数学归纳法

数学归纳法

数学归纳法,是一种数学证明方法,通常用于证明某个给定命题在整个(或局部)自然数范围内成立。

广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构

数学归纳法属于完全严谨的演绎推理法

步骤

  1. 找一个数n0 即要证明的命题的最小正整数,并不一定为1
  2. 实质为递推,从n=k到n=k+1的过程,必须把归纳假设n=k时命题成立作为条件来导出n=k+1时的命题,在推导过程中,要把归纳假设用上一次或几次
  3. 证明n=k+1时的命题成立

不是归纳假设的证明方法就不是数学归纳法

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