gauss

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高斯消元法，用于解线性方程组，方法与小学解二元一次方程类似。

以下将以程序形式实现该算法

输入格式

第一行，一个正整数 n

第二至 n+1行，每行 n+1个整数，为a1,a2……an和b,代表一组方程

输出格式

共n行，每行一个数，第i行为xi （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出”No Solution”

样例

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1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

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5.18
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代码

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define eps (1e-6)
using namespace std;
int n;
double a[110][110];
bool p;
void gauss(){
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int r=i;
		for(int j=i+1;j<=n;++j)
		if(fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i]))r=j;
		
		if(r!=i)for(int j=1;j<=n+1;++j)
		swap(a[i][j],a[r][j]);
		
		if(fabs(a[i][i])<eps){
			p=false;
			return;
		}
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if(j!=i){
				double tmp=a[j][i]/a[i][i];
				for(int k=i+1;k<=n+1;++k)
				a[j][k]-=a[i][k]*tmp;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	a[i][n+1]/=a[i][i];
}
int main(){
	p=true;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<=n+1;++j)
	scanf("%lf",&a[i][j]);
	gauss();
	if(!p){
		printf("No Solution");
		return 0;
	}
	else{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		printf("%.2lf\n",a[i][n+1]);
	}
	return 0;
}